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深度學習助力科學計算與工程 加速求解高維PDE

發(fā)布時間: 2022-09-01


偏微分方程，又稱PDE,，通常用于刻劃或描述復雜物理模型用于解決許多物理和工程領(lǐng)域的難題,，如流體動力學中的Navier-Stokes方程組、電磁場理論中的Maxwell方程組和量子力學中的Schro?dinger方程等。但高維PDE通常難以求解, 傳統(tǒng)算法在處理高維PDE時將面臨“維度災難”,，復雜計算度難以想象,。

深度學習，正在成為加速科學計算及其高質(zhì)量發(fā)展的重要推動力,，將數(shù)據(jù)與物理機理相結(jié)合,，實現(xiàn)加速求解高維PDE，尤其是應用于工業(yè)設(shè)計仿真等領(lǐng)域涉及的“老大難”：多物理場耦合問題,。

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利用神經(jīng)網(wǎng)絡求解高維PDE,，突破多項傳統(tǒng)難題

多物理場耦合問題核心難點在于，流體和結(jié)構(gòu)復雜相互作用,，會引起動力荷載,，進而導致抖振、渦振,、馳振,、顫振等流致振動，影響結(jié)構(gòu)安全與服役年限,。傳統(tǒng)的數(shù)值計算需要畫網(wǎng)格,，計算量巨大，并且是一個不斷試錯的過程,，對高維求解具有維度災難問題,。

然而通過神經(jīng)網(wǎng)絡高維表征建立高維輸入到輸出的函數(shù)映射，可以解決維度災難,，將一個含有單獨隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu),，給定充分的神經(jīng)元，這個神經(jīng)網(wǎng)絡可以以任意精度逼近任意函數(shù),。利用深度學習技術(shù)求解高維PDE,，可以在某些復雜場景解決傳統(tǒng)科學計算所面臨的難度高、時間長,、跨尺度模擬等挑戰(zhàn),，實現(xiàn)數(shù)據(jù)與物理機理相結(jié)合的大規(guī)模科學研究,。

曙光智算&百度飛槳強強聯(lián)合 突破傳統(tǒng)受限加速科學計算

在曙光智算AC平臺上,，百度飛槳聯(lián)合曙光完成了PaddleHelix-PaddleFold的部署，同時針對2D非定常圓柱繞流流場模擬做到了更大的網(wǎng)格數(shù)更少監(jiān)督數(shù)據(jù)及更長尺度的模擬,。

曙光智算AC平臺目前已接入飛槳計算組件,，并通過聯(lián)合培訓課程，大賽底層支撐（“先導杯“大賽的平臺支撐）,，讓廣大算力服務用戶獲得更好的飛槳使用體驗,，持續(xù)優(yōu)化提升雙方共同打造的行業(yè)標桿,。



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